并三广，以高、袤乘，六而一，皆其积也。今此羡除之广即堑堵之袤也。按：
此本是三广不等，即与鳖臑连者。别而言之：中央堑堵广六尺，高三尺，袤七尺。
末广之两旁，各一小鳖臑，皆与堑堵等。令小鳖臑居里，大鳖臑居表，则大鳖臑
皆出橢方锥：下广二尺，袤六尺，高七尺。分取其半，则为袤三尺。以高、广乘
之，三而一，即半锥之积也。邪解半锥得此两大鳖臑。求其积，亦当六而一，合
于常率矣。按：阳马之棋两邪，棋底方。当其方也，不问旁角而割之，相半可知
也。推此上连无成不方，故方锥与阳马同实。角而割之者，相半之势。此大小鳖
臑可知更相表里，但体有背正也。〕
今有刍甍，下广三丈，袤四丈；上袤二丈，无广；高一丈。问积几何？答曰：
五千尺。
术曰：倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一。
〔推明义理者：旧说云：“凡积刍有上下广曰童，甍，谓其屋盖之苫也。”
是故甍之下广、袤与童之上广、袤等。正解方亭两边，合之即刍甍之形也。假令
下广二尺，袤三尺；上袤一尺，无广；高一尺。其用棋也，中央堑堵二，两端阳
马各二。倍下袤，上袤从之，为七尺。以下广乘之，得幂十四尺。阳马之幂各居
二，堑堵之幂各居三。以高乘之，得积十四尺。其于本棋也，皆一而为六。故六
而一，即得。亦可令上下袤差乘广，以高乘之，三而一，即四阳马也；下广乘上
袤而半之，高乘之，即二堑堵；并之，以为甍积也。〕
刍童、曲池、盘池、冥谷皆同术。
术曰：倍上袤，下袤从之；亦倍下袤，上袤从之；各以其广乘之，并，以高
若
乘之，皆六而一。
〔按：此术假令刍童上广一尺，袤二尺；下广三尺，袤四尺；高一尺。其用
棋也，中央立方二，四面堑堵六，四角阳马四。倍下袤为八，上袤从之，为十，
以高、广乘之，得积三十尺。是为得中央立方各三，两端堑堵各四，两旁堑堵各
六，四角阳马亦各六。复倍上袤，下袤从之，为八，以高、广乘之，得积八尺。
是为得中央立方亦各三，两端堑堵各二。并两旁，三品棋皆一而为六。故六而一，
即得。为术又可令上下广袤差相乘，以高乘之，三而一，亦四阳马；上下广袤
互相乘，并，而半之，以高乘之，即四面六堑堵与二立方；并之，为刍童积。又
可令上下广袤互相乘而半之，上下广袤又各自乘，并，以高乘之，三而一，即得
也。〕
其曲池者，并上中、外周而半之，以为上袤；亦并下中、外周而半之，以为
下袤。
〔此池环而不通匝，形如盘蛇，而曲之。亦云周者，谓如委谷依垣之周耳。
引而伸之，周为袤。求袤之意，环田也。〕
今有刍童，下广二丈，袤三丈；上广三丈，袤四丈；高三丈。问积几何？答
曰：二万六千五百尺。
今有曲池，上中周二丈，外周四丈，广一丈；下中周一丈四尺，外周二丈四
尺，广五尺；一丈。问积几何？答曰：一千八百八十三尺三寸少半寸。
今有盘池，上广六丈，袤八丈；下广四丈，袤六丈，二丈。问积几何？答
曰：七万六百六十六尺太半尺。
负土往来七十步，其二十步上下棚除，棚除二当平道五；踟蹰之间十加一；
载输之间三十步，定一返一百四十步。土笼积一尺六寸。秋程
功行五十九里半。
问到积尺及用徒各几何？答曰：到二百四尺。用徒三百四十六一百五十三
分之六十二。
术曰：以一笼积尺乘程行步数，为实。往来上下棚除二当平道五。
〔棚，阁；除，斜道；有上下之难，故使二当五也。〕
置定往来步数，十加一，及载输之间三十步，以为法。除之，所得即一所
到尺。以所到约积尺，即用徒数。
〔按：此术棚，阁；除，斜道；有上下之难，故使二当五。置定往来步数，
十加一，及载输之间三十步，是为往来一返凡用一百四十步。于今有术为所有率，
笼积一尺六寸为所求率，程行五十九里半为所有数，而今有之，即所到尺数。以
所到约积尺，即用徒数者，此一之积除其众积尺，故得用徒数。为术又
可令往来一返所用之步约程行为返数，乘笼积为一所到。以此术与今有术相
反覆，则乘除之或先后，意各有所在而同归耳。〕
今有冥谷，上广二丈，袤七丈；下广