“在我的课上,没有什么天才,也没有状元。lt#xsdz?com?com>ht\tp://www?ltxsdz?com.com
她的话提醒了众
,他们终于想起了这个名字。
教室里响起
接耳的声音,纷纷期待着钟笙豪能否给这位魔鬼老师满意的回答。
“申教授,证明这个式子的知识点我们还没学到。”
温润的男声在教室里响起。
申斗娜听出了他的潜台词,眼睛微微一亮:“预习不是应该的吗?到了大学还想让老师催着你学习?”
钟笙豪点点
:“我怕
坏老师的教学计划。既然老师不介意,那我试着讲一下。”
“这个式子可以用用e-δ定义证明。”
“对于任意给定的e > 0,”他的声音不大,却清晰地传遍了教室的每一个角落,“取δ = min(1, e/5)。当0 < |x-2| < δ时……”
大部分学生根本听不懂他在讲什么,而少量知道这个定理的,惊讶于他能这么快理清思路。
“……因此,|x2 - 4| < δ·5 ≤ (e/5)·5 = e。证毕。”
最后一个字落下时,教室里的寂静无声。LтxSba @ gmail.ㄈòМ
申斗娜盯着他看了三秒后,淡淡道:“很好。钟笙豪,加一分。”
她转过身在黑板上写下第二个式子:
“继续。”申斗娜没有点名,但所有
都知道她在叫谁,“不用站起来,坐着回答。”
钟笙豪一边缓缓坐下,一边脱
而出:“在单位圆中,当x∈(0, π/2)时,有……”
“……用夹
定理,极限为1。证毕。”
申斗娜点了点
,随即又抛出一个问题:“如果不用几何方法,用泰勒展开呢?”
钟笙豪的回答没有停顿:“那需要先证明sin x的泰勒展开收敛,并且可逐项求极限。”
“但在微积分初期,这相当于循环论证。>https://m?ltxsfb?com”
“因为泰勒展开本身依赖于导数,而导数又依赖于这个极限。”
申斗娜的嘴角终于动了动。
但钟笙豪察觉到,这不是微笑,而是看到猎物时的兴奋。
她接着抛出一个更难的问题。
钟笙豪微微皱眉,明显已经超出了本科知识的范畴。>Ltxsdz.€ǒm.com>
但他仅仅是思考了几秒,便流畅地给出回答。
申斗娜等他说完“证毕”,立刻开
:“第三步有问题。”
钟笙豪低
回想一番,很快抬起
:“那步确实跳过了中间推导,但结论没错。如果补充上柯西收敛准则的中间项……”
“那你就补充。”申斗娜打断他,“证明中的关键步骤不能省略。”
“行。”
钟笙豪在众
目瞪
呆的注视下,不紧不慢地走向讲台。
他拿起
笔,在黑板的空白处开始书写。
写到一半,他顿了一下,侧
看了申斗娜一眼:“这里,用阿贝尔判别法是不是更简洁?”
申斗娜没有回答,而是直接拿起另一支
笔,在他写的步骤旁边画了一个箭
,写下几个公式。
“你那个方法的收敛域有问题。看这里——”
钟笙豪盯着那三行推导看了几秒,坦然承认:“我漏了一个条件。”
他擦掉自己刚才的一部分内容,重新写。
笔在黑板上发出急促的嗒嗒声。
申斗娜抱着胳膊站在一旁,盯着他写下的每个字符。最新地址Www.ltxsba.me
等钟笙豪写完,她在其中一行画了个圈。
“这里,公式用错了。”
钟笙豪歪
看了一眼,沉默了一瞬,然后拿起板擦把它,重新推导。
申斗娜没有再打断。
她放下
笔,靠在讲台边,安静地看着。
底下的学生们已经彻底懵了。
他们看不懂黑板上那些密密麻麻的符号到底在说什么。
只能感受到讲台上那浓到令
心悸的学术气氛。
很快,第一块黑板被写满了。
申斗娜将它推上去,空白的黑板降下来。
钟笙豪轻声说了句“谢谢”,继续写着只有他们两能看懂的公式。
申斗娜本想点到为止,可看着黑板上近乎完美的证明过程,她就停不下来。
她抛出一个又一个问题。
从简单到复杂,最后甚至涉及到某个至今悬而未决的猜想。lt