九升，得油一斗二升，可和漆一斗五升，余有二斗
一升，则六升无油可和，故曰“不足六升”。令之出漆一斗二升，则易得油一斗
六升，可和漆二斗。于三斗之中已出一斗二升，余有一斗八升。见在油合和得漆
二斗，则是有余二升。以盈、不足维乘之，为实。并盈、不足为法。实如法而一，
得出漆升数。求油及和漆者，四、五各为所求率，三、四各为所有率，而今有之，
即得也。〕
今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两。今有石立方三寸，中有玉，并
重十一斤。问玉、石重各几何？答曰：玉一十四寸，重六斤二两。石一十三寸，
重四斤一十四两。
术曰：假令皆玉，多十三两；令之皆石，不足一十四两。不足为玉，多为石。
各以一寸之重乘之，得玉、石之积重。
〔立方三寸是一面之方，计积二十七寸。玉方一寸重七两，石方一寸重六两，
是为玉、石重差一两。假令皆玉，合有一百八十九两。课于一十一斤，有余一十
三两。玉重而石轻，故有此多。即二十七寸之中有十三寸，寸损一两，则以为石
重，故言多为石。言多之数出于石以为玉。假令皆石，合有一百六十二两。课于
十一斤，少十四两，故曰不足。此不足即以重为轻。故令减少数于并重，即二十
七寸之中有十四寸，寸增一两也。〕
今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百。今并买一顷，价钱一万。问善、
恶田各几何？答曰：善田一十二亩半。恶田八十七亩半。
术曰：假令善田二十亩，恶田八十亩，多一千七百一十四钱七分钱之二；令
之善田一十亩，恶田九十亩，不足五百七十一钱七分钱之三。
〔按：善田二十亩，直钱六千；恶田八十亩，直钱五千七百一十四、七分钱
之二，课于一万，是多一千七百一十四、七分钱之二。令之善田十亩，直钱三千；
恶田九十亩，直钱六千四百二十八、七分钱之四；课于一万，是为不足五百七十
一、七分钱之三。以盈不足术求之也。〕
今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等。
易其一，金轻十三两。问
金、银一枚各重几何？答曰：金重二斤三两一十八铢。银重一斤一十三两六铢。
术曰：假令黄金三斤，白银二斤一十一分斤之五，不足四十九，于右行。令
之黄金二斤，白银一斤一十一分斤之七，多一十五，于左行。以分母各乘其行内
之数。以盈、不足维乘所出率，并，以为实。并盈、不足为法。实如法，得黄金
重。分母乘法以除，得银重。约之得分也。
〔按：此术假令黄金九，白银一十一，俱重二十七斤。金，九约之，得三斤；
银，一十一约之，得二斤一十一分斤之五；各为金、银一枚重数。就金重二十七
斤之中减一金之重，以益银，银重二十七斤之中减一银之重，以益金，则金重二
十六斤一十一分斤之五，银重二十七斤一十一分斤之六。以少减多，则金轻一十
七两一十一分两之五。课于一十三两，多四两一十一分两之五。通分内子言之，
是为不足四十九。又令之黄金九，一枚重二斤，九枚重一十八斤；白银一十一，
亦合重一十八斤也。乃以一十一除之，得一斤一十一分斤之七，为银一枚之重数。
今就金重一十八斤之中减一枚金，以益银；复减一枚银，以益金，则金重一十七
斤一十一分斤之七，银重一十八斤一十一分斤之四。以少减多，即金轻一十一分
斤之八。课于一十三两，少一两一十一分两之四。通分内子言之，是为多一十五。
以盈不足为之，如法，得金重。分母乘法以除者，为银两分母，故同之。须通法
而后乃除，得银重。余皆约之者，术省故也。〕
今有良马与驽马发长安，至齐。齐去长安三千里。良马初
行一百九十三里，
增一十三里，驽马初行九十七里，减半里。良马先至齐，复还迎驽马。问
几何相逢及各行几何？答曰：一十五一百九十一分之一百三十五而相逢。
良马行四千五百三十四里一百九十一分里之四十六。驽马行一千四百六十五里一
百九十一分里之一百四十五。
术曰：假令十五，不足三百三十七里半；令之十六，多一百四十里。以
盈、不足维乘假令之数，并而为实。并盈、不足为法。实如法而一，得数。不
尽者，以等数除之而命分。求良马行者：十四乘益疾里数而半之，加良马初之
行里数，以乘十五，得十五